Ha bekapcsolsz egy zseblámpát a nyílt űrben, az egy apró fotonrakétává változik. Teljesen logikus a dolog, hiszen az impulzusmegmaradás törvénye lép életbe. Lényegében ez is egy ugyanolyan rakéta, mint egy hagyományos, modern űrhajó.
Bár tömeggel nem rendelkeznek, a fotonoknak van impulzusuk. Amikor a zseblámpád az elülső lencséjén keresztül fotonnyalábot bocsát ki, a fizika törvényei megkövetelik, hogy maga a lámpa pontosan az ellentétes irányba lökődjön vissza.
Hogy megértsd, miért van ez így, elég csak rápillantanod a mozgás matematikai alapjaira. Egy fénysugár impulzusa egyenlő az energiájával, osztva a fénysebességgel. És itt jön a legizgalmasabb rész.
Teljesen mindegy, hogy AAA-s elemeket vagy egy gigantikus autóakkumulátort használsz, az űrben repülő zseblámpa maximális végsebessége elkerülhetetlenül csupán 3 milliméter másodpercenként. Ráadásul – minden mást egyenlőnek véve – az sem számít, hogy a lámpád nagyon fényesen világít, vagy csak pislákol.
Vegyünk egy erős, modern LED-es zseblámpát, ami egy szabványos 18650-es lítium-ion akkumulátorról működik. Ez az akksi körülbelül 10 wattóra energiát tárol, ami 36 000 joule-nak felel meg. A zseblámpa és az akkumulátor együttes súlya nagyjából 150 gramm.
Tegyük fel, hogy a lámpád tökéletes hatásfokú, és minden egyes fotont egyenesen hátrafelé sugároz. Ebben az esetben mind a 36 000 joule-t fénysugár formájában fogja kibocsátani. Ha ezt az energiát elosztjuk a fénysebességgel, megkapjuk a sugár teljes impulzusát: 0,00012 kilogramm-métert másodpercenként.
Miután az akkumulátor teljesen lemerült, a 150 grammos zseblámpa másodpercenként 0,8 milliméteres maximális sebességgel fog hátrafelé sodródni. Ezzel a tempóval több mint 20 percre lenne szüksége ahhoz, hogy mindössze egyetlen métert megtegyen az üres űrben.
Logikusnak tűnhet, hogy több kémiai energiát adjunk hozzá, de ez a tömeget is megnöveli, ami megnehezíti az egész szerkezet mozgatását.
A kémiai akkumulátorokkal elérhető maximális sebességet ugyanis az energiasűrűségük korlátozza.
A lítium-ion akkumulátorok kilogrammonként nagyjából 250 wattóra energiát tartalmaznak. Ha egy kilogrammnyi tiszta lítium-ion akkut teljes egészében irányított fénnyé alakítanál – figyelmen kívül hagyva a burkolat, a vezetékek és maga az izzó súlyát –, az abszolút elméleti maximális határ akkor is csupán 3 milliméter/másodperc lenne. Teljesen mindegy, hogy a zseblámpád tollméretű vagy akkora, mint egy olajszállító tartályhajó. Amíg kémiai elemekkel működik, a másodpercenkénti 3 milliméter az abszolút határ.
Ahhoz, hogy egy zseblámpát csillagközi sebességre gyorsíts fel, olyan üzemanyagra van szükséged, amelynek energiasűrűsége sokkal nagyobb, mint amit egy kémiai reakció valaha is biztosítani tud.
Vegyük például az antianyagot: ez a normál anyaggal érintkezve megsemmisül (annihilálódik), és tömegének 100 százalékát közvetlenül fényenergiává alakítja. Míg egy kémiai elem a tömegének kevesebb mint az egymilliárdod részét alakítja energiává, egy antianyag-zseblámpa az egészet képes lenne rá. Ez lehetővé tenné egy elméleti űrjármű számára, hogy a fénysebesség jelentős töredékét elérje.
Most pedig gyorsan tisztázzunk még egy dolgot! Nagyon csábító azt mondani, hogy egy fényesebb zseblámpa gyorsabban repülne. Nagyobb az impulzusa, hiszen több fotont lök ki magából. Még az is eszedbe juthat, hogy a cikkben hiba van, és a kötési energiának valójában semmi köze ehhez. De tévedsz! Nem véletlenül hangsúlyoztuk, hogy minket most nem a pillanatnyi sebesség érdekel.
Igen, a több fény nagyobb tolóerőt és ezáltal nagyobb sebességet jelent. De csak addig, amíg nem fixálod a teljes energiakészletet. Ha az energiakészlet véges, a fényesebb zseblámpa egyszerűen csak hamarabb lemerül. A végsebességet tehát nem a fényerő határozza meg, hanem a fotonokká alakított összes energia.
Ha viszont azt mondod, hogy a tömeget változatlanul akarod hagyni, de növelni szeretnéd a fotonok számát (a fényerővel vagy az akkumulátor teljes kapacitásával), akkor tulajdonképpen ezt mondod:
„Növelni akarom az energiakészletet anélkül, hogy a tömeget megnövelném.”
És pontosan ez jelenti a nagyobb energiasűrűségű áramforrást!
Ezért elkerülhetetlenül mindig visszatérünk az energiasűrűséghez. A fotonok ugyanis az energiából nyerik az impulzusukat. Több foton ugyanolyan fényfrekvencia mellett több energiát jelent. A nagyobb energia változatlan tömeg mellett pedig maga a nagyobb energiasűrűség definíciója. Ezért jön ki a matek végén megint ugyanaz a bűvös 3 milliméter másodpercenként.
