Egy papírlapot állítólag csak hétszer lehet összehajtani. Vajon miért pont ennyiszer, és honnan ered ez a szám? És egyáltalán igaz ez? Próbáld ki ezt egy közönséges irodai papírlappal, és írd meg az eredményt a hozzászólásban!
De én már tudom a választ. Ezért folytatom a történetet azoknak, akik már látták a teszt eredményét.
Egy közönséges irodai papír körülbelül 0,1 mm vastag, és hajtogatás közben gyorsan nő a mérete és vastagsága. Nézzük meg ezt a folyamatot matematikailag.
Hajtogassuk össze a papírt hétszer: hajtogatás nélkül – 0,1 mm, első hajtás – 0,2 mm, második hajtás – 0,4 mm, harmadik hajtás – 0,8 mm, negyedik hajtás – 1,6 mm, ötödik hajtás – 3,2 mm, hatodik hajtás – 6,4 mm, hetedik hajtás – 12,8 mm.
Ugye egyetértesz, hogy a 12,8 mm nem is olyan sok?
Az utolsó hajtás azonban már 128 papírlap vastagságának felel meg. Elég nehéz egy lapot már ötször is összehajtani.
De a valódi probléma nem is ez. A gond az, hogy a hajtás sugara végül túl nagy lesz ahhoz, hogy a lapot még többször össze lehessen hajtani anélkül, hogy elszakadna.
Képzelj el egy olyan szerkezetet, ami több rétegből áll. Például nagyon jól szemlélteti ezt egy habosított anyagból készült, PVC-vel borított panel. Ezeket a paneleket gyakran használják épületek burkolására és szigetelésére. Bármilyen hasonló dolog megteszi, úgyhogy ha ez az anyag nem mond neked semmit, akkor képzeld el, hogy valami puha anyagot két kemény réteg közé szorítottak.
Amikor egy ilyen szerkezetet megpróbálsz meghajlítani, érdekes dolog történik. A rétegek nem egyenletesen viselkednek, és ez több mint nyilvánvaló. Az a réteg, amely a hajlítás külső oldalán van, nem csak meghajlik, hanem nyúlni is fog.
Amíg a belső réteg vékony, a rendszer hajlani fog. De amikor a belső réteg vastagsága egyre nő, egy ponton eljön a határ, ahol a hajtás létrehozásához erősen meg kell nyújtani a külső réteget. Ha az anyag engedékeny, ez nem okoz problémát, egyszerűen deformálódik. Körülbelül így viselkedne egy alumíniumlap. De a papír egy másfajta anyag, szinte egyáltalán nem nyújtható.
Ennek megfelelően, amíg a papír elég képlékeny, addig hajtható. Amikor a hajtás már nem tud kialakulni, akkor elszakad.
Ilyenkor mechanikai szempontból a papírt már nem lehet többször összehajtani. Ez fizikailag tényleg lehetetlen. Ugyanis a papírt nem hajtogatni kellene, hanem elszakítani. És lényegében egy 12,8 mm vastag rétegelt falemezt kellene elszakítani. El tudsz szakítani egy ilyen darabot a kezeddel? Valószínűleg nem.
Érdemes megjegyezni, hogy a papír mérete is számít. Ez befolyásolja a legkisebb hajlítási sugarat. Minél nagyobb a papír, annál kevésbé kell megnyújtani a külső réteget. Ezért a hétszeri hajtás kizárólag egy irodai méretű papír esetében a határ.
Egy nagyobb méretű papírlapot hétnél többször is össze lehet hajtani. A MythBusters (Állítólag…) egyszer egy futballpálya méretű papírlapot 11-szer hajtott össze.
Nos, és hogyan viselkedne hasonló helyzetben például valamilyen polimer anyag? Egy túlélőtakarót (thermomylar-ból készült takarót) legalább 12-szer is össze lehet hajtani kézzel. Ezeknek a takaróknak a vastagsága mindössze 15 mikron. Ennek az anyagnak a képlékenysége magas, és a törési határ, ami a külső réteg elszakítását követelné meg, sokkal később következik be.
Milyen egyszerű folyamat, mégis mennyi érdekes fizika rejtőzik benne!
A BEJEGYZÉS A HIRDETÉS ALATTI GOMBBAL FOLYTATÓDIK
